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涡街流量计的数字滤波器的设计

发布时间：2022-11-24 09:32:41

用窗函数法设计FIR数字滤波器就是用有限长的脉冲响应序列来逼近无限长的脉冲响应序列。基本设计思想为:首先选定一个理想的选频滤波器,然后截取涡街流量计的脉冲响应得到线性相位和因果的FIR滤波器。因此,这种方法的重点是选择-一个合适的窗函数和理想滤波器。一个理想低通滤波器的频率响应为:

其中,;wc是滤波器的截止频率,a为采样延迟这个滤波器的脉冲响应具有无限持续时间,它由下式给定:

注意,hc(n)关于a对称,这一点对于线性相位滤波器是有用的。
为了从hd(n)得到一个FIR滤波器,必须同时在两边截取hd(n)。而要得到-一个因果的线性相位滤波器,且它h(n)的长.度为M,这种操作叫做“加窗”,则h(n)可以看作是hd(n)与窗函数w(n)的乘积:根据w(n)的不同定义，可以得到各种不同的窗结构，包括矩形窗、三角型窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗等,这里采用的是海明窗进行FIR数字滤波器的设计。海明窗这种窗函数是汉宁窗的一种变形,它的形状也相似于一个余弦曲线。可定义为:

窗函数设计FIR滤波器的步骤:
1)根据技术要求确定待求滤波器的单位取样hd(n)。如果给出待求滤波器的频率响应为Hd(ejw),那么单位取样响应用下式求出:

2)据对涡街流量计过渡带及阻带衰减的要求,选择窗函数的形式，并估计窗口长度n。
3)计算滤波器的单位取样响应h(n)。
4)验算技术指标是否满足要求。设计出的滤波器频率响应用下式计算:

计算上式时可以用FFT算法。如果H(ejw)不满足要求,根据具体情况重复2,3,4步,直到满足要求。

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